Նման եռանկյուններ. 9.11.2022

193. 

S = 16 սմ²
S₁ = 25 սմ²
AB = 2 սմ
_____
A₁B₁ = x = ?
_____
S/S₁ = k²
16/25 = k²
k = √16/25 = 4/5
2/x = k
2/x = 4/5
x = 2 * 5 : 4 = 2,5

194.

a = 2 սմ
a₁ = 5 սմ
S = 8 սմ²
_____
S₁ = ?
_____
k = a/a₁ = 2/5
S/S₁ = k²
k² = 4/25
8/S₁ = 4/25
S₁ = 8 * 25 : 4 = 50

195.

ΔABC ∼ ΔDEC
DE ∦ AB
AD = 3 սմ
DC = 5 սմ
BC = 7 սմ
_____
S/S₁ = ?
_____
∠C = ∠C₁
∠A = ∠E
∠B = ∠D
AC = AD + DC = 3 + 5 = 8
BC/DC = 7/5
S/S₁ = k²
k = 7/5
k² = 49/25
S/S₁ = 49/25 = 1,96

196.

AB = 9
BC = 12
AC = 18
DE = 3
EF = 4
DF = 6
_____
Ապացուցեք՝
ΔABC ∼ ΔDEF
_____
AB/DE = 9/3 = 3
BC/EF = 12/4 = 3
AC/DF = 18/6 = 3
k = 3
Քանի որ ABC եռանկյան երեք կողմերը համեմատական են DEF եռանկյան երեք կողմերին, ապա ΔABC ∼ ΔDEF

197.

AB = 0,8 մ
BC = 1,6 մ
AC = 2 մ
P_DEF = 5,5 մ
____
ΔABC ∼ ΔDEF
DE = ?
EF = ?
DF = ?
____
P_ABC = 0,8 + 1,6 + 2 = 4,4 մ
k = P_ABC/P_DEF = 4,4/5,5 = 0,8
k = AB/DE
DE = AB/k = 0,8/0,8 = 1
EF = BC/k = 1,6/0,8 = 2
DF = AC/k = 2/0,8 = 2,5

198.

P = x
P₁ = 11x/13
x : 11x/13 = 13/11 = k
AB = y
A₁B₁ = y – 1
y/(y – 1) = k = 13/11
11y = 13y – 13
13y – 11y = 13
2y = 13
y = 13/2 = 6,5
y + 1 = 7,5