Մեկ անհայտով, երկրորդ աստիճանի անհավասարում

106. Լուծեք անհավասարումը և կոորդինատային ուղղի վրա նշեք լուծումների բազմությունը.

ա) (x – 9)(x – 2) > 0
(x – 9)(x – 2) = 0
x – 9 = 0  |  x = 9
x – 2 = 0  |  x = 2

////\\\\\\/////
—ο——ο—→
.   2          9       x

բ) (x – 8)(x – 19) < 0
(x – 8)(x – 19) = 0
x – 8 = 0  |  x = 8
x – 19 = 0  |  x = 19

.     ///////
—ο——ο—→
.   8          19      x

գ) (x + 3)(x – 5) < 0
(x + 3)(x – 5) = 0
x + 3 = 0  |  x = -3
x – 5 = 0  |  x = 5

.     ///////
—ο——ο—→
.  -3         5       x

դ) (x – 4)(x + 7) > 0
(x – 4)(x + 7) = 0
x – 4 = 0  |  x = 4
x + 7 = 0  |  x = -7

////\\\\\\/////
—ο——ο—→
.  -7         4       x

Լուծեք անհավասարումը (107-108)

107. 

ա) (2x – 1)(3x + 5) < 0
(2x – 1)(3x + 5) = 0
2x – 1 = 0  |  2x = 1  |  x = 1/2
3x + 5 = 0  |  3x = -5  |  x = -5/3

բ) (1,2x – 0,75)(7x – 1) < 0
(1,2x – 0,75)(7x – 1) = 0
1,2x – 0,75 = 0  |  1,2x = 0,75  |  x = 0,625
7x – 1 = 0  |  7x = 1  |  x = 1/7

գ) (4x + 3)(5x + 2) > 0
(4x + 3)(5x + 2) = 0
4x + 3 = 0  |  4x = -3  |  x = -3/4
5x + 2 = 0  |  5x = -2  |  x = -2/5

դ) (1+1/3 x + 1/12)(0,7x + 4) > 0
(1+1/3 x + 1/12)(0,7x + 4) = 0
1+1/3 x + 1/12 = 0  |  4/3 x = -1/12  |  x = -0,0625
0,7x + 4 = 0  |  0,7x = -4  |  x = -4/0,7

108. 

ա) x² – x > 0
x² – x = 0
x(x – 1) = 0
x – 1 = 0  |  x = 1
x = 0

բ) x² + x < 0
x² + x = 0
x(x + 1) = 0
x + 1 = 0  |  x = -1
x = 0

գ) 5x² – x < 0
5x² – x = 0
x(5x – 1) = 0
5x – 1 = 0  |  5x = 1  |  x = 0,2
x = 0

դ) 3x² + x > 0
3x² + x = 0
x(3x + 1) = 0
3x + 1 = 0  |  3x = -1  |  x = -1/3
x = 0

ե) 4x² + 7x > 0
4x² + 7x = 0
x(4x + 7) = 0
4x + 7 = 0  |  4x = -7  |  x = -7/4
x = 0

զ) 3x – 2x² < 0
3x – 2x² < 0
x(3 – 2x) = 0
3 – 2x = 0  |  2x = 3  |  x = 3/2
x = 0